Delivery Truck Emoji

Олимпиадные сообщества Бейонда объединяются в едином форуме Спроси! (ask.bc-pf.org)

Перейти к содержимому
  • Объявления

    • arman

      Если вы скачали .djvu файл   04.07.2020

      Не забудьте скачать специальную программу для этих файлов.  Для Windows и macOS: https://windjview.sourceforge.io/ru Программы для чтения djvu файлов для мобильных устройств можно найти в appstore и play market соответствующим поиском. Также вы можете перевести формат djvu в pdf через онлайн конверторы: https://djvu2pdf.com/  
    • arman

      Контесты Symmetrix   12.11.2020

      Контесты пока отложены на неопределенный срок
  • 0
Ерганат

Нахождение производной композиции функции

Вопрос

Объясните тригонометрические и в особенности логарифмические правила нахождения производной. Например производная а^x= (a^x)*lna. Объясните зачем такие формулы нужны, как они выводятся 

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

1 ответ на этот вопрос

Рекомендованные сообщения

  • 0
7 часов назад, Ерганат сказал:

Объясните тригонометрические и в особенности логарифмические правила нахождения производной. Например производная а^x= (a^x)*lna. Объясните зачем такие формулы нужны, как они выводятся 

Давай попробуем вычислить производную \(\frac{d}{dx}[e^{x}]\). По определению через лимит оно равно \[\lim_{h \rightarrow 0} \frac{e^{x+h}-e^{x}}{h} = e^{x}\lim_{h \rightarrow 0} \frac{e^{h}-1}{h}\]А теперь попробуй доказать, что \[\lim_{h \rightarrow 0} \frac{e^{h}-1}{h} = 1\] исходя из определения \(e = \lim_{n \rightarrow \infty}\left(1+\frac{1}{n}\right)^{n}\). Тогда получим, что \(\frac{d}{dx}[e^{x}] = e^{x}\). Круто, а теперь попробуй через правило композиции доказать, что \(\frac{d}{dx}[a^{x}] = a^{x}\ln{a}\).

Hint: \(a^{x} = e^{x \ln{a}}\).

Уже скоро на канале выйдет второе видео с ответами на твои вопросыи  с домашкой на пройденные темы ;).

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Пожалуйста, войдите для комментирования

Вы сможете оставить комментарий после входа



Войти сейчас

×