Delivery Truck Emoji

Олимпиадные сообщества Бейонда объединяются в едином форуме Спроси! (ask.bc-pf.org)

Перейти к содержимому
  • Объявления

    • arman

      Если вы скачали .djvu файл   04.07.2020

      Не забудьте скачать специальную программу для этих файлов.  Для Windows и macOS: https://windjview.sourceforge.io/ru Программы для чтения djvu файлов для мобильных устройств можно найти в appstore и play market соответствующим поиском. Также вы можете перевести формат djvu в pdf через онлайн конверторы: https://djvu2pdf.com/  
    • arman

      Контесты Symmetrix   12.11.2020

      Контесты пока отложены на неопределенный срок
  • 0
enegig

Наткнулся в решении

Вопрос

При просмотре решения 18 задачи 1 главы из книги Problem Solving Strategies, я не понял почему сумма остатков должна ровняться сумме чисел. Это такая теорема из теории чисел или же я сам должен был до этого догадаться? 

1612527364786.png

1612527344447.png

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

1 ответ на этот вопрос

Рекомендованные сообщения

  • 0

@enegig В этой задаче мы предполагаем противное, что среди всех чисел нет двух с одинаковыми остатками. Это говорит, что среди всех \(2n\) сумм встречаются все возможные остатки при делении на \(2n\), то есть \(0,1,2,\dots,2n\). Следовательно сумма всех сумм, при делении на \(2n\) дает тот же остаток что и сумма их остатков, то есть \(0+1+2+\dots+2n-1=n(2n-1) \equiv n \pmod{2n}\).

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Пожалуйста, войдите для комментирования

Вы сможете оставить комментарий после входа



Войти сейчас

×